Venn Diagrammen Uitleg

Venn diagrammen vormen een onderdeel van assessments waar veel mensen het lastig mee hebben. Je moet jezelf aanleren om elke vraag op dezelfde manier te bekijken en niet te veel op je gevoel af te gaan. Veel opgaven zijn er juist op gericht om jou op het verkeerde been te zetten, dus als je dan alleen op je gevoel afgaat zal het vaak misgaan. Hieronder staat een voorbeeld waarbij je niet op je gevoel kunt afgaan.

Welk figuur geeft het beste de verhouding tussen de drie volgende verzamelingen weer?

1. Pannenkoeken
2. Stroop
3. Stroopflessen

Je zult hier snel denken, stroop doe je in een stroopfles en de stroopfles gebruik je om de stroop op je pannenkoek te doen. Dit brengt je echter niet tot het juiste antwoord. Het gaat altijd om de vraag of er overlap zit tussen de verzamelingen.

Stel jezelf daarom altijd de vragen:

• Kan stroop soms, altijd of nooit een pannenkoek zijn? En vice versa?
• Kan stroop soms, altijd of nooit een stroopfles zijn? En vice versa?
• Kan een stroopfles soms, altijd of nooit een pannenkoek zijn? En vice versa?

Al deze vragen worden in dit geval met nooit beantwoord en het antwoord moet dus A zijn. De verzamelingen staan volledig los van elkaar.

Begin direct met het oefenen van venn diagrammen

In de opgaven die je op je assessment krijgt, zijn er 11 mogelijke manier om de verhouding tussen 3 verzamelingen weer te geven. Hieronder werken we ze allemaal uit en geven we een voorbeeld voor elke mogelijkheid.

1) De drie verzamelingen staan volledig los van elkaar

Een voorbeeld van drie verzamelingen die het beste zo weergegeven kunnen worden:

1. Vakantiegangers
2. Vliegtuigen
3. Vliegtickets
   

• Kan een vakantieganger soms, altijd of nooit een vliegtuig zijn? En vice versa? ⇒ nooit
• Kan een vakantieganger soms, altijd of nooit een vliegtuig zijn? En vice versa? ⇒ nooit
• Kan een vliegtuig soms, altijd of nooit een vliegticket zijn? En vice versa? ⇒ nooit

Er is geen enkele mogelijke overlap tussen de verzamelingen, dus ze mogen in het figuur ook niet overlappen.

2) Een verzameling volledig los, een andere verzameling valt volledig binnen een andere verzameling

Een voorbeeld van drie verzamelingen die het beste zo weergegeven kunnen worden:

1. Taxi’s
2. Vervoermiddelen
3. Taxichauffeurs
   

• Kan een taxi soms, altijd of nooit een vervoermiddel zijn? En vice versa? ⇒ altijd en omgekeerd is een vervoermiddel soms een taxi.
• Kan een taxi soms, altijd of nooit een taxichauffeur zijn? En vice versa? ⇒ nooit
• Kan een vervoermiddel soms, altijd of nooit een taxichauffeur zijn? En vice versa? ⇒ nooit

Een taxi is altijd een vervoermiddel en een vervoermiddel is soms een taxi. Dit wordt dus weergegeven met een kleinere cirkel (de taxi’s) in een grotere cirkel (de vervoermiddelen).

De taxichauffeurs hebben geen enkele overlap met de andere verzamelingen, dus die moeten los worden weergegeven.

3) Twee verzamelingen overlappen elkaar en een derde verzameling valt volledig binnen de andere twee verzamelingen

Een voorbeeld van drie verzamelingen die het beste zo weergegeven kunnen worden:

1. Vogels
2. Zwarte dieren
3. Volwassen kraaien
   

• Kan een vogel soms, altijd of nooit een zwart dier zijn? En vice versa? ⇒ Een vogel is soms een zwart dier, omgekeerd is een zwart dier soms ook een vogel. (denk aan zwarte panters en gele kanaries etc.)
• Kan een vogel soms, altijd of nooit een volwassen kraai zijn? En vice versa? ⇒ een vogel is soms een volwassen kraai (weer die kanarie), maar omgekeerd is een volwassen kraai altijd een vogel.
• Kan een zwart dier soms, altijd of nooit een volwassen kraai zijn? En vice versa? ⇒ soms (weer die panter), maar omgekeerd is een volwassen kraai altijd een zwart dier.

Je ziet dus dat de verzameling kraaien volledig binnen de andere verzamelingen moet vallen en dat de verzameling vogels en zwarte dieren overlap hebben met elkaar, maar ook delen hebben waar ze elkaar niet zijn.

4) Twee verzamelingen overlappen elkaar deels en vallen volledig binnen een derde verzameling

Een voorbeeld van drie verzamelingen die het beste zo weergegeven kunnen worden:

1. Lieve honden
2. Labradors
3. Dieren

• Kan een lieve hond soms, altijd of nooit een labrador zijn? En vice versa? ⇒ Een lieve hond is soms een labrador, omgekeerd is een labrador soms ook een lieve hond. (denk aan valse labradors)
• Kan een lieve hond soms, altijd of nooit een dier zijn? En vice versa? ⇒ een lieve hond is altijd een dier en omgekeerd is een dier soms een lieve hond.
• Kan een labrador soms, altijd of nooit een dier zijn? En vice versa? ⇒ een labrador is altijd een dier en omgekeerd is een dier soms een labrador.
  
  

Je ziet dat labradors en lieve honden deels overlappen met elkaar en deels ook niet. Maar stoute labradors, lieve labradors (het deel dat overlapt met lieve honden) en alle overige lieve honden vallen volledig binnen de verzameling dieren.

5) Een verzameling valt volledig binnen een andere verzameling, die weer volledig binnen een andere verzameling valt

Een voorbeeld van drie verzamelingen die het beste zo weergegeven kunnen worden:

1. Honden
2. Labradors
3. Dieren

• Kan een hond soms, altijd of nooit een labrador zijn? En vice versa? ⇒ Een hond is soms een labrador, omgekeerd is een labrador altijd een hond.
• Kan een hond soms, altijd of nooit een dier zijn? En vice versa? ⇒ een hond is altijd een dier en omgekeerd is een dier soms een hond.
• Kan een labrador soms, altijd of nooit een dier zijn? En vice versa? ⇒ een labrador is altijd een dier en omgekeerd is een dier soms een labrador.

Je ziet dat de verzameling labradors volledig binnen de verzameling honden valt en dat de verzameling honden weer volledig binnen de verzameling dieren valt.

6) Twee verzamelingen staan volledig los van elkaar, maar vallen allebei binnen een derde verzameling

1. Honden
2. Katten
3. Dieren

• Kan een hond soms, altijd of nooit een kat zijn? En vice versa? ⇒ Een hond is nooit een kat, omgekeerd is een kat dus ook nooit een hond
• Kan een hond soms, altijd of nooit een dier zijn? En vice versa? ⇒ een hond is altijd een dier en omgekeerd is een dier soms een hond.
• Kan een kat soms, altijd of nooit een dier zijn? En vice versa? ⇒ een kat is altijd een dier en omgekeerd is een dier soms een kat.

Je ziet dat de verzameling katten volledig los staat van de verzameling honden, maar dat beide verzamelingen volledig binnen de verzameling dieren vallen.

7) Een verzameling heeft overlap met twee andere verzamelingen, die op hun beurt volledig los van elkaar staan

1. Honden
2. Katten
3. Lieve dieren

• Kan een hond soms, altijd of nooit een kat zijn? En vice versa? ⇒ Een hond is nooit een kat, omgekeerd is een kat dus ook nooit een hond
• Kan een hond soms, altijd of nooit een lief dier zijn? En vice versa? ⇒ een hond is soms een lief dier en omgekeerd is een lief dier soms een hond.
• Kan een kat soms, altijd of nooit een lief dier zijn? En vice versa? ⇒ een kat is soms een lief dier en omgekeerd is een lief dier soms een kat.

Je ziet dat de verzameling katten volledig los staat van de verzameling honden, maar dat beide verzamelingen overlap hebben met de verzameling lieve dieren. Ze vallen er echter niet volledig binnen, omdat je ook stoute katten en honden hebt.

8) Een verzameling valt volledig binnen een tweede verzameling. Een derde verzameling heeft overlap met de tweede verzameling, maar staat volledig los van de eerste verzameling

1. Lieve honden
2. Katten
3. Lieve dieren

• Kan een lieve hond soms, altijd of nooit een kat zijn? En vice versa? ⇒ Een lieve hond is nooit een kat, omgekeerd is een kat dus ook nooit een lieve hond
• Kan een lieve hond soms, altijd of nooit een lief dier zijn? En vice versa? ⇒ een lieve hond is altijd een lief dier en omgekeerd is een lief dier soms een lieve hond.
• Kan een kat soms, altijd of nooit een lief dier zijn? En vice versa? ⇒ een kat is soms een lief dier en omgekeerd is een lief dier soms een kat.

Je ziet dat de verzameling katten volledig los staat van de verzameling lieve honden, maar overlap heeft met de verzameling lieve dieren. De verzameling lieve honden valt volledig binnen de verzameling lieve honden.

9) Drie verzamelingen hebben allemaal overlap met elkaar

1. Lieve honden
2. Puppies
3. Labradors

• Kan een lieve hond soms, altijd of nooit een puppy zijn? En vice versa? ⇒ Een lieve hond is soms een puppy, omgekeerd is een puppy soms ook een lieve hond
• Kan een lieve hond soms, altijd of nooit een labrador zijn? En vice versa? ⇒ een lieve hond is soms een labrador en omgekeerd is een labrador soms een lieve hond.
• Kan een puppy soms, altijd of nooit een labrador zijn? En vice versa? ⇒ een puppy is soms een labrador en omgekeerd is een labrador soms een puppy.

Je ziet dat de verzamelingen allemaal elkaar kunnen zijn, maar ook elkaar niet kunnen zijn. Het stuk waar ze elkaar allemaal overlappen zijn de lieve labrador puppies :)

10) Twee verzamelingen hebben overlap met elkaar en staan volledig los van een derde verzameling

1. Lieve honden
2. Puppies
3. Katten

• Kan een lieve hond soms, altijd of nooit een puppy zijn? En vice versa? ⇒ Een lieve hond is soms een puppy, omgekeerd is een puppy soms ook een lieve hond
• Kan een lieve hond soms, altijd of nooit een kat zijn? En vice versa? ⇒ een lieve hond is nooit een kat en omgekeerd is een kat ook nooit een lieve hond.
• Kan een puppy soms, altijd of nooit een kat zijn? En vice versa? ⇒ een puppy is nooit een kat en omgekeerd is een kat ook nooit een puppy.

Je ziet dat de verzamelingen puppies en lieve honden overlap hebben met elkaar, maar elkaar ook niet kunnen zijn. Beide verzamelingen staan volledig los van de verzameling katten.

11) Twee verzamelingen hebben overlap met elkaar en een derde verzameling valt volledig binnen een van de verzamelingen en deels in de andere verzameling

1. Lieve honden
2. Labradors
3. Labrador puppies

• Kan een lieve hond soms, altijd of nooit een labrador zijn? En vice versa? ⇒ Een lieve hond is soms een labrador, omgekeerd is een labrador soms ook een lieve hond
• Kan een lieve hond soms, altijd of nooit een labrador puppy zijn? En vice versa? ⇒ een lieve hond is soms een labrador puppy en omgekeerd is een labrador puppy soms een lieve hond.
• Kan een labrador soms, altijd of nooit een labrador puppy zijn? En vice versa? ⇒ een labrador is soms een labrador puppy en omgekeerd is een labrador puppy altijd een labrador.

Je ziet dat de verzameling labrador puppies volledig binnen de verzameling labradors valt en deels overlapt met de verzameling lieve honden (denk aan de stoute labrador puppies). De verzameling labradors heeft overlap met de verzameling lieve honden. (denk aan stout labradors en anderzijds aan lieve tekkels).