Syllogismen Uitleg

Syllogismen vormen een deel van het Assessment waar veel mensen het moeilijk mee hebben. Dit is eigenlijk nergens voor nodig, want in feite zijn er maar een paar verschillende soorten vragen. Het is belangrijk om heel erg precies te werken en een Venn diagram te tekenen om de situatie duidelijk te maken voor jezelf. Aan het begin zul je waarschijnlijk veel fouten maken, maar als je veel oefent en elke keer op dezelfde manier te werk gaat, zul je steeds sneller werken en steeds minder fouten maken.

Opgaven zijn altijd van de vorm:

Premisse 1: er bestaat een verhouding tussen A en B

Premisse 2: er bestaat een verhouding tussen A en C (of B en C)

Vraag: Welke conclusie is hieruit te trekken?

Er worden voor A, B en C vaak woorden gebruikt die jou in de war kunnen brengen. Het is daarom belangrijk om niet naar de logica van de stellingen te kijken, maar gewoon netjes in een figuur weer te geven wat de stelling precies betekent.



Begin direct met het oefenen van syllogismen

Een voorbeeld van een vraag die jou in de war kan brengen is:

Welke logische conclusie is er uit de volgende twee stellingen te trekken?

1: Alle mensen die snel boos worden zijn boosaardige mensen

2: Alle mensen die snel boos worden zijn mensen die boos zijn

Conclusie:

  • Er zijn boosaardige mensen die niet iemand die snel boos wordt zijn
  • Iemand die boos is is altijd iemand die boosaardig is
  • Er zijn boosaardige mensen die niet iemand die boos is zijn
  • niemand die boosaardig is is iemand die boos is
  • Er zijn boosaardige mensen die boze mensen zijn

Je moet nu niet gaan nadenken over wat deze stellingen betekenen, want heel vaak betekenen ze helemaal niks. Schrijf gewoon netjes op wat A, B en C is.

A: Mensen die snel boos worden

B: Boosaardige mensen

C: Mensen die boos zijn

Vertaald:
1: Alle A zijn B

2: Alle A zijn C

Nu gaan we de stellingen tekenen:

syllogismen1.png

Nu moet je kijken welke van de stellingen precies een groen of rood gebied beschrijft. Een conclusie moet namelijk altijd met zekerheid te stellen zijn.

  • Er zijn boosaardige mensen die niet iemand die snel boos wordt zijn

Vertaald: Sommige B zijn niet A

Je ziet dat niet met zekerheid te stellen is dat een deel van B niet A is. Er is alleen zeker dat een deel van B wel A is.

  • Iemand die boos is is altijd iemand die boosaardig is

Vertaald: Alle C zijn B

Deze stelling zou over een groen gebied moeten gaan. Maar je ziet dat sommige delen van C oranje zijn, dus deze stelling is niet met zekerheid te stellen.

  • Er zijn boosaardige mensen die niet iemand die boos is zijn

Vertaald: Sommige B zijn niet C

Je ziet dat niet met zekerheid te stellen is dat er een deel van B is, dat niet C is. Alleen dat er een deel van B wel C is (namelijk in het gebied A).

  • niemand die boosaardig is is iemand die boos is

Vertaald: Geen enkele B is C

Deze stelling kan niet waar zijn, omdat het gebied A in zowel B als C ligt. Er is dus sowieso een deel van de verzameling B die binnen de verzameling C valt.

  • Er zijn boosaardige mensen die boze mensen zijn

Vertaald: Sommige B zijn C

Deze stelling klopt. Het groene gebied valt binnen zowel B als C, dus er moeten B zijn die C zijn.