Basis Rekenen Uitleg

Opgaven bij het onderdeel rekenvaardigheid zullen vrijwel altijd bestaan uit een vergelijking met een onbekende (het vraagteken). Het is aan jou om uit te zoeken welk getal er op het vraagteken moet staan om ervoor te zorgen dat de linker en de rechterkant van het is-teken (=) gelijk aan elkaar zijn. Bijvoorbeeld:

3 + 7 * ? = 24

Je kunt nu alle mogelijke antwoorden invoeren en dan zul je zien dat 3 het goede antwoord is. 3 + 7 * 3 = 3 + 21 = 24. Deze tactiek kan echter erg lang duren, zeker bij wat moeilijkere opgaven of als er veel mogelijke antwoorden zijn. Het is verstandiger om altijd de onderstaande regels toe te passen om vergelijkingen op te lossen.

Volgorde (van machtsverheffen, worteltrekken, vermenigvuldigen, delen, optellen, aftrekken)

Houd altijd de onderstaande volgorde aan.

Bereken altijd eerst wat tussen haakjes staat, dit gaat voor alle andere operaties.
Vervolgens machtsverheffen en worteltrekken, waarbij je van links naar rechts werkt.
Vervolgens delen en vermenigvuldigen, van links naar rechts.
Optellen en aftrekken, van links naar rechts.

Een vergelijking oplossen

Het doel is altijd om aan een kant van het is-teken (=) alleen een vraagteken over te houden. Dit geeft je namelijk het antwoord. De regel die je hiervoor gebruikt, is dat je aan beide kanten van het is-teken (=) dezelfde actie mag uitvoeren.

Dit gaat uit van het volgende principe:

2 = 2

Als aan beide kanten dezelfde operatie wordt uitgevoerd, blijft de vergelijking altijd kloppen.

2 *100 = 2 * 100

200 = 200

2 + 100 = 2 + 100

102 = 102

Dit lijkt een beetje kinderachtig, maar zo is het principe duidelijk. Dit is handig bij het oplossen van bijvoorbeeld deze vergelijking:

? * 100 - 100 = 200 * 3

We willen alleen het vraagteken overhouden, dus we delen eerst door 100.

? * 100 / 100 - 100 / 100 = 200 * 3 / 100

Dit kan eenvoudiger opgeschreven worden

? * 1 - 1 = 6

Nu tellen we aan beide kanten 1 op.

? * 1 - 1 + 1 = 6 + 1

Antwoord: ? = 7

Je kunt checken of het antwoord klopt, door het op de plek van het vraagteken in te vullen in de opgave.

7 * 100 - 100 = 200 * 3

700 - 100 = 600

600 = 600

Begin direct met het oefenen van reken vaardigheid

Voorbeelden

Voorbeeld 1

6 / (5 + 1 ) * ? - 10 = 12 * 6 - 6

Stap 1: haakjes wegwerken.

6 / 6 * ? - 10 = 12 * 6 - 6

Stap 2: machtsverheffen en worteltrekken

Is niet nodig in deze opgave.

Stap 3: delen en vermenigvuldigen, van links naar rechts

1 * ? - 10 = 72 - 6

? - 10 = 66

Stap 4: Je wil dat er links alleen nog een vraagteken staat. Hiervoor moet aan beide kanten van het is-teken (=) 10 opgeteld worden.

? - 10 + 10 = 66 + 10

Antwoord: ? = 76

Voorbeeld 2

3 * ? + 3 - 9 = 12

Stap 1: Er zijn geen haakjes of machtsverheffen, dus delen en vermenigvuldigen, van links naar rechts. We willen alleen het vraagteken overhouden, dus we delen alles door 3.

3 * ? / 3 + 3 / 3 - 9 / 3 = 12 / 3

? + 1 - 3 = 4

Stap 2: Vereenvoudigen (je had deze stap ook als eerste kunnen doen.): 1 - 3 = - 2

? - 2 = 4

Stap 3: Je wil dat er links alleen nog een vraagteken staat. Hiervoor moet aan beide kanten van het is-teken (=) 2 opgeteld worden.

? - 2 + 2 = 4 + 2

Antwoord: ? = 6

Als check kun je het antwoord invullen in de opgave:

3 * 6 + 3 - 9 = 12

18 + 3 - 9 = 12

21 - 9 = 12

12 = 12